<< Előző oldal    Következő oldal >>

 

A Lorenz-féle vízikerék

Lorenz az időjáráshoz hasonló viselkedésű, úgynevezett kaotikus rendszerek után kutatott. Felfedezett egy érdekes mechanikai rendszert, amelynek viselkedése nagyon különös.

A folyadék a kerék tengelye felett ömlik egyenletesen a kerékre, így mindig az éppen felül levő edény töltődik. Az edények alján a folyadék egy a beömléshez képest kis keresztmetszeten kiürülhet. (Tekintsük úgy, hogy az edények alján kifolyó folyadék nem kerül bele az alatta levő edényekbe.)

Ha a folyadék lassan ömlik be, az edény kiürülése miatt nem keletkezik elegendő hajtónyomaték a kerék megindulásához.

Növelve a beömlés mennyiségét a felső edény annyira megtelik, hogy megindul a forgás, amely állandósulhat is bizonyos beömlési sebességek esetén.

Tovább növelve a beömlést, a kerék forgási sebessége elérhet egy akkora értéket, amelynél már nincs elég idő az edények kiürüléséhez és a forgás szabálytalanná, kaotikussá válik, a forgásirány is többször megfordul. A kerék szögsebessége az idő függvényében:

Így lehetővé vált a rendszer számítógépes szimulációja, amely érdekes eredményt hozott. Lorenz a megoldásként kapott számhármasokat egy háromdimenziós koordinátarendszerben ábrázolta:

A fent láthatóhoz hasonló, különös határozott képet kapta, amelyből világosan kitűnt, hogy a kaotikus mozgás tartalmaz valamiféle rendet.

"Mindig határok között maradt, sosem futott ki a lapról, mégsem ismételte önmagát."

A fenti egyenletrendszer paramétereit változtatva különféle grafikus eredményeket kapunk, amelyek valamiféleképpen hasonlóak a fenti ábrához. Néhány további látványos példát tekinthetünk meg ITT (364kB).

Egy Lorenz függvényét megjelenítő animáció.

  Tudomány és Technika (test@t-es-t.hu)

<< Előző oldal    Vissza az oldal elejére    Következő oldal >>