Rockenbauer Antal: A kvantummechanikán innen és túl

Rockenbauer Antal: A kvantummechanikán innen és túl 2017 - 205 o.

(A mű fizikusoknak vagy leendő fizikusoknak, illetve az atomfizika iránt minimum erősen érdeklődő olvasóknak íródott. A modern fizika ismertetésén túl részletesen bemutatja a szerző néhány saját tudományos hipotézisét: az anyagi jelenségek fénysebességű forgásokkal való magyarázatát.)

I. Bevezetés

I.1 A józan ész és a modern fizika kiegyezése

"(16. o.) ...a jobb megismeréshez a felismert tévedések hosszú láncolatán keresztül vezet az út."

I.2 Mi a tudomány?

I.2.1 A tudományos megismerés Galilei-kritériumai
I.2.2 Tévedések és tudományos előrehaladás
I.2.3 Mihez kell bátorság a kutatásban?

I.3 A fizika huszadik századi forradalma

I.3.1 Klasszikus mozgástörvények

I.4 A mérés fogalma: dimenziók

I.5 Mechanika: állandóság keresése a mozgásban

I.5.1 Rugalmatlan ütközés
I.5.2 Rugalmas ütközés
I.5.3 Gravitációs törvény és az energiamegmaradás elve
I.5.4 Az energia és impulzus megmaradása ütközéskor
"(28. o.) ...Minden fizikai átalakulás jellemezhető valamilyen állandóval, ami nem változik meg sem a mozgás, sem az átalakulások során. A fizika különböző területeinek célja, hogy ezt az állandó mennyiséget megtalálja, amit aztán az energia különböző megjelenési formájaként definiál. Ezt nevezzük az energiamegmaradás törvényének. Alapjában véve nem azt kell kiemelni, hogy az energia megmarad, hanem azt, hogy a kölcsönhatások során létezik egy változatlan fizikai mennyiség, amit energiának nevezünk."

II. Ugráspontok a speciális relativitáselmélethez

II.0.1 Galilei és az inkvizíció

II.1 A Michelson-Morley-kísérlet

II.2 Józan ész és a relativitáselmélet

"(35. o.) ...a józan észnek is el kell fogadnia, hogy a kölcsönhatások sebessége csak véges lehet. Ez vonatkozik a fényre, sőt a gravitációra is." (Itt egy nagyon "gyanús" vázlatos bizonyítás olvasható a kölcsönhatások sebességének véges voltáról, azzal a következtetéssel, hogy a végtelen sebességű kölcsönhatások felrobbantanák az Univerzumot.)
"(35. o.) Ha... a kölcsönhatás sebességének van egy felső határa, amit a fény sebességével azonosítunk, akkor ez a sebesség nem függhet a kölcsönhatás kibocsátójának sebességétől, mert akkor az hozzáadódhatna ehhez, ellentmondva a határsebesség elvének."
"(35. o.) Ha eltérne egymástól a két kölcsönhatás sebessége, akkor szétválna egymástól a két hatás, akkor másként összegződnének a sebességek is, azaz két különböző tér és idő alakulna ki. ...Ez szétszakítaná fizikai világunkat, ezért csak olyan lehet a világunk, amelyben a két nevezett kölcsönhatás sebessége azonos." (Ez is értelmetlennek tűnő, bizonyítás és hivatkozás nélküli állítás. Hiszen az emberi érzékelés legfontosabb információhordozóinak, a hangnak és a fénynek a sebessége ismerten különböző, emiatt szubjektíven létrejön a külön tér és idő is, de ez nem okoz semmilyen problémát az élet működésében, a világban.)

II.2.1 Mi az inerciarendszer?
II.2.2 A sebességek raletivisztikus összegzési szabálya
II.2.3 A távolság relativisztikus csökkenése: Lorentz-kontrakció
II.2.4 Relativisztikus tömegnövekedés
II.2.5 A fénysebességű mozgás hatása
II.2.6 Az idődilatáció és az ikerparadoxon
II.2.7 Hogyan jön létre a tömeg?
"(39. o.) A fény kvantumáról, a fotonról megállapítottuk, hogy a fénysebességű mozgás révén energiára, azaz mozgási tömegre tesz szert. Vajon nem lehet, hogy minden fizikai objektum, az összes elemi részecske is, valamilyen fénysebességű mozgásnak köszönheti tömegét?"

II.3 Nyugalmi és mozgási tömeg

"(40. o.) A tömeg... a sebességgel növekszik, amelynek nagysága végtelen lenne, ha a sebesség egyezne a fénysebességgel. Ebből következik, hogy véges nyugalmi tömegű részecske nem mozoghat fénysebességgel. A fény viszont c sebességgel halad, amiből az következik, hogy a fény kvantumának, a fotonnak nincs nyugalmi tömege."

III. Forgómozgások mechanikája

III.1 A forgómozgás Newton-törvényei

III.1.1 Milyen fizikai nyomatékok vannak?
III.1.2 A forgatónyomaték szerepe az egyszerű gépeknél
III.1.3 Tömeg: a test tehetetlensége
III.1.4 Mi a tehetetlenségi nyomaték?
III.1.5 Az impulzusnyomaték megmaradási törvénye
III.1.6 Példák az impulzusnyomaték megmaradására
III.1.7 A fény impulzusmomentuma

III.2 A bolygómozgás Kepler-Newton-törvénye

III.2.1 A forgó- és egyenes vonalú mozgások párhuzamos törvényei

"(48. o.) A három Newton-törvénynek is megvan a forgási analógiája:
1. Minden test megtartja egyenletes szögsebességgel való forgását, amíg külső forgatónyomaték nem hat rá. Ez az impulzusnyomaték megmaradási törvénye.
2. A szöggyorsulás arányos a forgatónyomatékkal és fordítva arányos a test tehetetlenségi nyomatékával.
3. Két kölcsönhatásban lévő forgó test közül az egyik akkora forgatónyomatékra tesz szert, mint amekkorát a másik elveszít. Ebből következik, hogy a két test együttese külső forgatónyomaték nélkül nem forgatható meg."

III.3 Tehetetlenségi erők gyorsuló rendszerekben

III.4 Relativisztikus forgómozgás

III.4.1 Lorentz-kontrakció
"(49. o.) ...A relativitáselmélet kiinduló fogalma az inerciarendszer, ami egyenletes sebességű és változatlan irányú mozgást jelent. Ha két koordinátarendszer egymáshoz képest így mozog, akkor az egyik rendszerben lévő megfigyelő más távolságokat lát a másik helyen, mint az a megfigyelő, aki a saját rendszerében méri a távolságokat."
III.4.2 A körmozgás Lorentz-kontrakciója és a gravitáció

III.5 Fénysebességű forgás és erős gravitáció

"(53. o.) Mi történik akkor, ha a forgás sebessége eléri a fénysebességet? Ez a relativitáselmélet szerint csak akkor lehet, ha a nyugalmi tömeg nulla."

IV. Kvantummechanika

IV.1 Az atom fogalmának kialakulása

IV.1.1 A kémia atomfogalmának fejlődése
IV.1.2 Színképelemzés (spektroszkópia)
IV.1.3 A fizika különleges fél évtizede

IV.2 A kvantum születése

IV.2.1 A klasszikus hősugárzás-elmélet problémái
IV.2.2 A fény kvantuma a foton
IV.2.3 A Bohr-modell

IV.3 Út a kvantummechanika megértéséhez

IV.3.1 Az elméleti fizika forradalma
IV.3.2 Miért éppen operátorok reprezentálják a fizikai mennyiségeket?
IV.3.3 Mi az állapotfüggvény?
IV.3.4 A klasszikus és a kvantummechanikai szemléletmód eltérése
IV.3.5 Az idő elvesztésének következménye az imaginárius impulzus
"(73. o.) Az... elektronpályákat már nem a szokásos tér és idő koordináták írják le, akkor az idő helyébe lép a valószínűség fogalma, ezt úgy is mondhatjuk, hogy az atomban az elektron nem "kering", hanem "eloszlik". ...a téridő fogalma helyett a tér-valószínűség dimenziójában kell gondolkozni. Emiatt másképp kell gondolnunk az impulzusra is, mert az idő hiányában a sebesség - és ezáltal az impulzus - értelmetlenné válik. De ha nincs sebesség, akkor gyorsulás sincs, emiatt nem sugároz az atom stacionárius állapotban."
IV.3.6 Az elektron interferencia jelensége
IV.3.7 Stacionárius állapotok a kvantumelektrodinamikában

IV.4 Az intelligens elektron

"(76. o.) Elektron: Engem... már egyetlen foton eltéríthet a pályámról, sőt el is szakíthat a protontól, amelynek vonzáskörében tartózkodom. Viszont minaddig, amíg ez nem következik be, ugyanazon a pályán maradok. Amíg nem kerül egy foton sem az utamba, addig nincsenek sorrendbe rendezhető események, számomra nincs "előbb" és "utóbb", számomra az idő sem létezik."
"(76. o.) Elektron: ...Sebesség, gyorsulás és nullától különböző impulzus... nem létezik. Kötött pályán vagyok, az impulzus eltávolítana a magtól, a gyorsulás pedig fotonkibocsátásra kényszerítene, és elveszteném az energiát, és elnyelne a mag vonzó hatása. Kinetikus energiával viszont igenis rendelkezem."
"(76. o.) Elektron: ...létezésem nem az időhöz, hanem a tartózkodási valószínűséghez kapcsolódik... az energia két formájánaak, a potenciális és kinetikai energiának folytonos egymásba alakulása hozza létre a pályát."
"(76. o.) Elektron: ...Amit elmondtam, az csak kötött, stacionárius állapotban igaz. ...egyik elektron testvérem épp egy ciklotronba került, ahol az elektromágneses tér körpályára kényszeríti. Ez a pálya már állandó gyorsulást és ezáltal állandó fotonkibocsátást okoz. Számára tehát vannak egymást követő események, tehát létezik az idő is. Mozgását annak köszönheti, hogy a kisugárzott energiát a ciklotron váltakozó elektromágneses tere visszapótolja és egy határig meg is növeli."
"(77. o.) Elektron: ...Az idő, amelyik számomra itt nem létezik, mégiscsak, ha rejtve is, de kifejti hatását. Jár bennem egy belső óra, amit én ugyan nem ismerhetek, de felkészít arra az eshetőségre, hogy mi történik velem, ha egy foton ideérkezik. Ez a rejtett paraméter a fázis, amelyik szintén körbejár, és ennek ritmusát, frekvenciáját az energia hetározza meg. A fázis ismeretlensége miatt véletlennek tűnik, hogy létrejön-e végül a fotonnal a kölcsönhatás, pedig ennek bekövetkezése a fázis által determinálva van."
"(77. o.) Elektron: ...a vonzóerő nagymértékben változik a protontól való távolsággal. Például a proton belsejében, ahol bizonyos pályákon szintén ott vagyok, a vonzás már végtelenül erős. A vonzóerőt azáltal érzem, hogy a protonnal állandó párbeszédet folytatunk elnyelt és és kibocsátott fotonok seregével. ...Ezek nem valóságosak abban az értelemben, hogy nem figyelhetők meg közvetlenül, mert nem változtatják meg az elektronok állapotát. ...ezek a fotonok virtuálisak. Egyszerre képződnek és elnyelődnek, ezért nem változtatják meg a stacionárius állapotot. ...ezek építik fel az elektromágneses kölcsönhatást. Az általuk létesített mező azonban nem sztatikus, állandóan ingadozik az egyensúlyi érték körül. Úgy hívják ezt, hogy vákuumpolarizáció."
"(78. o.) Elektron: ...A mágneses tér precesszióra kényszerít minket, és két forgásirányt választhatunk, melyekhez különböző energia tartozik. A két energia különbsége arányos a mágneses mezővel, és van egy konstans, amelyik megmondja az energiaszeparációt. Ez a konstans 2 a relativitáselmélet szerint, de ténylegesen ennél kissé nagyobb: 2,0023. Ez a többlet, ami a vákuumingadozásból származik."
"(78. o.) ...miért nem nyel el a végtelen vonzóerő az atommagban? Elektron: ...Minél szűkebb ketrecbe zárnak minket, annál jobban dörömbölünk a falon! Hivatalosan ezt hívják határozatlansági relációnak. Ha szűk térben vagyunk, akkor pontos a helymeghatározás, de ekkor az impulzus nagymértékben válik bizonytalanná."
"(78. o.) Elektron: ...átlagértékben, amit várható értéknek is hívnak, tényleg nincs impulzusunk, azt sem mondhatjuk, hogy a sebesség itt vagy ott mekkora. Mégis van valami, amit az impulzus nulla érték körüli szórásának nevezhetünk, és minél szűkebb térbe vagyunk zárva, annál nagyobb a szórás, azaz az impulzus második hatványának várható értéke. Ez pedig, ha a tömeg kétszeresével osztjuk, maga a már emlegetett kinetikus energia! Ez tehát a kinetikus energia, amelyik kis távolságban meghaladja a potenciális energiát a meredekebb távolságfüggés miatt. Hát ennek köszönhetjük, hogy kockázat nélkül elfoglalhatunk olyan pályát is az atomban, amivel ott lehetünk a magban is."
"(79. o.) Elektron: ...A különböző pályákon más és más valószínűséggel vagyok a protontól egy bizonyos távolságban, egyes pályákon ott vagyok a magban is, más pályákon ez nem lehetséges. A pályának vannak tiltott zónái, amelyek szétválasztják a számomra elérhető helyeket, ahol a legtöbbet vagyok."
"(79. o.) Elektron: ...Én elemi részecske vagyok, egy és oszthatatlan. Nálam nincs is kisebb tömeggel és elektromos töltéssel rendelkező objektum a világon. A szétválasztás csak azt jelenti, hogy én egyszerre lehetek jelen a tér különböző tartományaiban. Az én "pályám" a valószínűségi eloszlás..."
"(79. o.) Elektron: Az én pályámnak az atomban nincs időbelisége, csak valószínűségi eloszlása van, de ennek térbeli lefutása függ a tömegtől, pedig az enyém is nagyon kicsi az atommaghoz képest. Ha kétszer nagyobb lenne a tömegem, kétszer közelebb lennék a maghoz. ...a proton által gyakorolt elektromos vonzás nem függ a tömegtől."
"(80. o.) Elektron: ...Amikor én még szabad elektron voltam és közeledni kezdtem a protonhoz, a növekvő vonzóerő felgyorsította a mozgásomat, és ezért fotonokat bocsátottam ki. Minden foton épp Planck-állandónyi változást hozott az impulzusmomentumban, ezért amikor kötött atomi pályára álltam, az impulzusmomentum ℏ egész számú többszöröse lett. Azóta is, ha változott a pályám egy fotonelnyelés vagy -kibocsátás miatt, mindig egy-egy ℏ egységnyi volt a változás. A pályaugrások során még egyvalami változott: az eloszlási maximumok száma. Alapvetően ez határozza meg a pályák energiáját az impulzusmomentum mellett, ami természetesen ugrásszerűen változik."

IV.5 Foton: a mikrovilág postása és szabályozója

IV.5.1 A mérés hogyan változtatja meg a vizsgált rendszer állapotát?
"(82. o.) ...a megfigyelés már nem passzív tevékenység, hanem aktív beavatkozás a megfigyelt objektum állapotába."
IV.5.2 Hol a határ a megfigyelő és a megfigyelt objektum között?
IV.5.3 A kérdező és a megkérdezett viszonya
IV.5.4 Változás nélkül nincs megfigyelés
"(83. o.) Ha nem következik be valamilyen változás az elektron állapotában, akkor nem is "látjuk" az elektront, azaz nincs róla semmilyen információnk. Emiatt nem a kísérletileg már meghatározott energiaállapotok alapján határozzuk meg, hogy milyen frekvenciájú fotonokat bocsát ki vagy nyel el a rendszer, hanem fordítva: az ugrásokat látjuk, és ebből következtetünk arra, hogy mekkora lehetett az a két energiaszint, amelyek között létrejött az ugrás. Ezért alapvető a kölcsönhatást közvetítő foton szerepe, amelynek saját tulajdonságai határozzák meg, hogy milyen információt szerezhetünk az elektronok állapotáról. Viszont a foton "egydimenziós" részecske... egyetlen szabad paramétere van, a... frekvencia, amely meghatározza az összes tulajdonságát..."
IV.5.5 A foton mint postás
"(84. o.) Végső soron az információ közvetítőjének, a fotonnak a tulajdonságából következik, hogy a pozícióról és az impulzusról nyerhető ismeretünk korlátozott pontosságú lesz, ...amit Heisenberg-féle bizonytalansági relációnak nevezünk. A kvantummechanika tehát olyan matematikai formalizmus, amely magában hordja a foton alapvető tulajdonságait, és emiatt a részecskéről szerezhető információ pontossága korlátozott lesz, a bizonytalansági relációból pedig nem következik, hogy a részecske pozíciója és impulzusa lenne határozatlan, hanem a megszerzett információ nem elég a két mennyiség egyidejű meghatározásához."
IV.5.6 A kvantumelektrodinamika szemléletmódja
"(85. o.) Ez az elmélet már egyenrangú és elválaszthatatlan szerepet ad az elektronoknak és a fotonoknak, mindkét részecskét oszcillátorok írják le, amelyek képződnek és eltűnnek a mikrofolyamatokban. Például, amikor az elektron egyik állapotból átugrik egy másikba, az elektron eredeti állapotát leíró oszcilláció eltűnik (annihiláció), és létrejön egy új állapotú elektronoszcilláció a kibocsátott foton oszcillációjával együtt."
"(85. o.) ...az elektron és a proton azért vonzza egymást, mert állandóan virtuális fotonok seregét bocsátják ki és nyelik el. Ezek a kölcsönhatást közvetítő fotonok nem figyelhetők meg (ezért virtuálisak), szerepük az elektromágneses mező felépítése és fenntartása. ezek a fotonok nem számunkraa hozzák az információt, hanem az elektromos töltéssel rendelkező részecskékhez "szólnak", amelyek ily módon hatnak egymásra és "észlelik" egymás távolságát, mozgását. Az állandóan képződő és eltűnő virtuális fotonok a sztatikus elektromos és mágneses mező helyett ingadozásokat hoznak létre (ezt hívják vákuumingadozásnak, illetve polarizációnak). Átlagértékben meghatározzák például a Coulomb-potenciált, de az ingadozás kismértékű többlethatást is okoz, amely megjelenik az elektron anomális mágneses momentumában és a Lamb-shiftben is..."
IV.5.7 A virtuális fotonok világa
"(86. o.) ...az elektron "több önmagánál", mert elválaszthatatlanul hozzá tartozik a virtuális fotonok serege, a töltése által keltett elektromágneses mező. Hasonlóan a foton sem csupán "önmaga". Az elektron-pozitron pár annihilál és fotont bocsát ki, fordítva pedig a foton hozhat létre elektron-pozitron párokat."
IV.5.8 Segíthet a józan ész a kvantummechanika megértésében?
IV.5.9 A mikrorendszerek irányfogalma
IV.5.10 A foton a mikrorendszerek szabályzója: hogyan landol az elektron az atomban?
"(88. o.) Az elektron közeledve a protonhoz, ha mozgásiránya nem pontosan a protonhoz tart, pálya-impulzusnyomatékra tesz szert, amely a kibocsátott és elnyelt fotonoktól származik. Ennek következménye, hogy a pálya-impulzusnyomaték mindig ℏ egységekben változik, és így az atomi pályán landoló elektron kizárólag ℏ egész számú többszörösének megfelelő impulzusnyomatékkal rendelkezhet. A kvantumosan változó impulzusnyomaték viszont diszkrét energiaállapotokkal jár együtt. Ezt írja le a kvantummechanika. Diszkrét energianívók azonban csak kötött állapotban lépnek fel, ha azonban már "szabad" az elektron, folytonosan változhat energiája, hiszen nem érvényesül a fotonok "szabályozó" szerepe."

IV.6 Klasszikus és kvantummechanikai oszcillátorok

"(88. o.) A molekulák atomjai rezgéseket végeznek a kötéshossz periodikus változásával... Az egyensúlyi helyzet kötéshosszának változása a megnyúlás vagy a rövidülés mértékével arányos erőt hoz létre..."
"(89. o.) Ami szokatlan a klasszikus oszcillátorhoz képest, hogy a legalsó állapot energiája nem nulla, hanem fele az energia kvantumának. Ez azt jelenti, hogy kötött állapotban mindenképpen számolni kell rezgési energiával, bármilyen alacsony is legyen a hőmérséklet."
"(92. o.) ...a kvantummechanika olyan matematikai formalizmus, amely azon alapul, hogy az atomi objektumok, illetve elektronok fizikai paramétereit a fotonoktól átvett, vagy fotonoknak átadott kvantált mennyiségek (impulzus, impulzusmomentum és energia) határozzák meg. Más szóval a fotonok kvantált tulajdonságai kényszerítik ki az atomi objektumok kvantált természetét. A vibrációkban nem azért kvantált az oszcillátor energiája, mert az atomok közötti vibráció energiája csak diszkrét értékeket vesz fel, hanem azért, mert az energia a fotonoktól kvantumos egységekben érkezik. ...a fotonok kvantáltsága magával hozza a molekularezgések kvantáltságát is."
IV.6.1 Gravitáció: ellenpélda a nem-kvantumos kölcsönhatásra
"(93. o.) ...mi közvetíti a gravitációt? Ez a kérdés..., amire mindmáig nincs érvényes magyarázat, persze akkor, ha nem a tér Einstein által feltételezett görbületére akarjuk visszavezetni, hanem valamilyen közvetítő részecskére..."
IV.6.2 Klasszikus vagy kvantumleírás kell az oszcilláció leírásánál?
"(94. o.) ...a mikrorészecske mozgása is a klasszikus mechanika törvényeit fogja követni. ...gravitációs térben..."
"(94. o.) Ha a gravitációnak valóban lenne kölcsönhatási bozonja, akkor elképzelhető lenne, hogy az oszcilláció tényleg kvantált legyen..."

IV.7 Az atom: mozgás centrális mezőben

"(96. o.) Az adagokban érkező vagy elvitt impulzusmomentum... kijelöli azokat az energiaszinteket, amelyeket az atommag körül mozgó elektron felvehet. A kötött elektron és a fotonok külön-külön folytonosan változó energiaszintekkel rendelkeznek, de a fotonabszorpció és -emisszió kiválasztási szabályai miatt már csak diszkrét értékekkel változhat meg az elektronok energiája. Tehát diszkrét vonalak megjelenése az atomok és molekulák spektrumában azt mutatja, hogy a vizsgált rendszer valamilyen kiválasztási szabály szerint változtatja meg az energiáját a fotonokkal való kölcsönhatás során."
IV.7.1 Az elektron kvantummechanikai modellje atomokban
IV.7.2 Miért gömbszimmetrikus az s pálya?
IV.7.3 Nem-gömbszimmetrikus elektronpályák
IV.7.4 Mekkora sebességgel mozognak az elektronok az atomokban?
IV.7.5 Az energia előjele
"(102. o.) ...a vibrációs energia pozitív volt, az atomban kötött pályán mozgó elektroné negatív. Honnan származik a különböző előjel? Az ok az energia nullapontjának megválasztásában rejlik. ...miért negatív a kötött pályán mozgó elektron energiája? Mert annak energiáját a szabad elektronéhoz hasonlítjuk, amit nullának veszünk. Tehát amit kiszámítunk, az a kötési energia."

IV.8 Határozatlansági relációk a kvantummechanikában

"(103. o.) A kvantummechanika áthághatatlan korlátot állít a mérési pontosság számára: például egyidejűleg nem lehet tetszőleges pontossággal meghatározni a mikrovilág objektumainak pozícióját és impulzusát. Ezt szemléltetni lehet hullámcsomaggal, amikor a csomag hossza egyaránt limitálja a pozíció és az impulzus pontosságát, de széles köre van olyan kísérleteknek, ahol az elvi határ visszavezethető optikai törvényekre. Másik gyakori példa, amikor az állapot élettartama korlátozza az energiamérés pontosságát."
"(103. o.) ...bármely kvantummechanikai objektum impulzusára és pozíciójára vonatkozó határozatlanság az információ hordozójának, azaz a fotonnak kvantált természetére vezethető vissza. ...A határozatlanság azonban nem jelenti a pozíció és az impulzus tényleges bizonytalanságát, hanem a mikrorendszerről szerezhető információ korlátozottságát mutatja. Külön-külön ugyanis a pozíció és az impulzus tetszőleges pontossággal mérhető."
IV.8.1 Kvantummechanikai inerciaerő
IV.8.2 Relativisztikus eset
IV.8.3 Kvantumelektrodinamikai értelmezés

IV.9 Az a titokzatos alagúteffektus

IV.9.1 A magasugró példája
IV.9.2 Kvantummechanikai alapfogalmak
IV.9.3 Stacionárius állapot
IV.9.4 A hullámfüggvény rejtett fázisa
IV.9.5 EPR-paradoxon
IV.9.6 Az alagúteffektus potenciálfüggvénye
IV.9.7 A transzmisszió függése a gátmagasságtól és szélességtől
IV.9.8 A számítások szemiklasszikus jellege
IV.9.9 Alagúteffektus az alfa-sugárzásban

IV.10 EPR-paradoxon és kvantummechanikai teleportálás

IV.10.1 Einstein felfogása a kvantummechanikáról
"(113. o.) ...A kvantummechanika csak valószínűséget ad meg... Mi dönti tehát el az egyes fotonok, részecskék sorsát?"
IV.10.2 Gondolatkísérletek
IV.10.3 A kétréses kísérlet
IV.10.4 Hogyan halad át a foton a réseken?
IV.10.5 Detektálhatjuk-e, hogy melyik résen halad át a foton?
IV.10.6 A hullámfüggvény redukciója
IV.10.7 Interferencia és rezonancia
IV.10.8 A mikrovilág makroszkopikus vizsgálata
IV.10.9 A mikrovilág objektumainak kettős természete
IV.10.10 Mit értünk a foton polarizációja és a hullámfüggvény redukciója alatt?
IV.10.11 A rejtett paraméter létezésének cáfolata
IV.10.12 Bell álláspontja az EPR-paradoxonról
IV.10.13 Miben tévedett Einstein?
IV.10.14 Schrödinger macskája
IV.10.15 Léteznek-e összefonódott kvantumállapotok?
IV.10.16 A térben kiterjedt kvantumállapot
"(123. o.) ...a kétfotonos állapotot egyetlen állapotként kell kezelni, és amikor az egyik foton polarizációját meghatározzuk, az magával hozza a másik foton polarizációjának magváltozását. Ez a változás tehát teljes bizonyossággal megtörténik, és nem csupán bizonyos valószínűsége van, mint azokban a számításokban, amikor külön-külön vesszük figyelembe a fotonokat. ...Ez ...a részecske polarizációs állapotának teleportálása, ami ráadásul nincs korlátozva a fénysebesség által, mert azonnal bekövetkezik. Ennek oka, hogy nem pontszerűen lokalizált kvantummechanikai rendszerről van szó, hanem térben kiterjedt objektumokról."
IV.10.17 Hogyan működik a kvantumteleportálás?
IV.10.18 Szubjektív vélemény az összefonódott állapotok létezéséről
IV.10.19 Az irány fogalmának különböző arcai
IV.10.20 Létrejöhet-e a fénynél gyorsabb kölcsönhatás?
IV.10.21 Einstein munkásságának tanulságai
"(126. o.) ...a kvantum, ahogyan én látom, nem a mikrovilág végső építőköve. Ez is csak egy megnyilvánulása a fénysebességű forgásoknak, ami extrém geometriai torzulást hoz létre a téridőben."

V. Túl a kvantummechanikán

V.1 Relativisztikus kovariancia

V.1.1 A speciális relativitáselmélet energiaegyenlete
"(128. o.) A speciális relativitáselmélet a részecskék nyugalmi tömegét tekinti az energia kovariánsának, de nem törekszik annak feltárására, hogy ez a szabály honnan származik. ...ennek mélyebb oka van, ami a részecskék fénysebességű forgására vezethető vissza."
V.1.2 Miért van nyugalmi tömege az elektronnak, és miért nincs a fotonnak?
"(129. o.) ...bár a foton nyugalmi tömege nulla, mozgási tömege mégis van, amit a fénysebességű haladómozgás hoz létre. ...két különböző fénysebességű mozgás együttese vezet el az energia és a tömeg közötti E=m∙c² relációhoz. Ez az elv alkalmazható az elektron esetén is, ahol két fénysebességű forgás kacsolódik össze. Az elektron gömbszoimmetriája miatt a forgás is ilyen lesz, ami úgy valósul meg, hogy az alapforgáson kívül ennek tengelye is forog, mégpedig szintén fénysebességgel. Ennek az a következménye, hogy a két forgás együtt az egész gömbfelületet lefedi. ...Ezt nevezzük... kéttengelyű vagy gömbi forgásnak."

V.2 Anyag-antianyag kettősség

V.2.1 Mi a kiralitás?
V.2.2 A kettősforgás kiralitása
"(135. o.) Gömbforgásokban a két forgás relatív iránya lehet bal- vagy jobbsodrású, ennek felel meg, hogy a fermionok kétféle kiralitással rendelkezhetnek, az egyiket tekintjük anyagnak, a másikat antianyagnak."
"(136. o.) A kettősforgás modellje egyúttal azt is magyarázza, hogy a részecske és antirészecske ütközése miért vezet annihilációhoz gamma sugárzás kibocsátása mellett. A két ellentétesen forgó "második" forgás megsemmisíti egymást, miközben az "elsődleges" forgás, ami a fotonnak felel meg, fennmarad."

V.3 Az elektromos töltés eredete

"(136. o.) A QED koncepciója szerint minden töltés... virtuális fotonokat bocsát ki, de ezeket a fotonokat egyúttal el is nyeli. Minden fotonhoz impulzus is tartozik, ami a kibocsátáskor meglöki a töltött részecskét, de mivel egyúttal el is nyeli a fotont, a két hatás kompenzálja egymást, és a részecske pozíciója nem változik meg. De ez csak átlagban igaz..., mert a szüntelen kibocsátások és elnyelések állandó fluktuációt okoznak..."
"(136. o.) A fotonoknak kétféle polaritásuk van, lehet jobb- és balforgású, ami egyúttal saját impulzusának előjelét is meghatározza. A polaritás pedig attól függ, hogy milyen a töltés előjele, azaz a kettősforgás kiralitása. Mi történik két elektron kölcsönhatásakor? Az elektronok által kibocsátott fotonok interferenciát hoznak létre, amely összegződik az azonos polaritás miatt, ami megnövelt impulzussal, azaz "lökőerővel" jár együtt, eltávolítva egymástól a részecskéket. Ez a taszítás. De mi történik egy pozitív és egy negatív töltés kölcsönhatásakor? Ekkor az interferáló fotonok polarizációja ellentétes, amiért részlegesen kioltják egymást a két töltés közötti tartományban. Ez a kioltás csökkenti a kibocsátott impulzus hatását, felborítva a töltött részecskéket érő lökések egyensúlyát, és vonzást idéz elő..."
V.3.1 Forrás: a Coriolis-erő
"(138. o.) ...a Coriolis-erő... jobb- vagy balsodrású forgásokat indít meg, amelyek kijuthatnak a gömbfelületen kívüli... tartományba is. Ezek felelnek meg a kvantumelektrodinamika virtuális fotonjainak. ...Úgy is fogalmazhatunk, hogy az elektromágneses kölcsönhatás az erős gravitáció másodlagos hatása."

V.4 Az elektron anomális mágneses momentuma

V.4.1 Pontszerű-e az elektron?
"(140. o.) Az elektronnak van impulzusnyomatéka..., sőt mágneses nyomatéka is a mérések szerint, de akkor, ha van nyomaték, akkor kell lennie kiterjedésnek is, mert egy pontnak nem lehet nyomatéka. De... amikor az elektront pozitronokkal bombázzuk, a szóráskísérleteket úgy lehet értelmezni, mintha a töltés egyetlen matematikai pont lenne. Az ellentmondás azonban feloldható, ha elfogadjuk az elektron fénysebességű forgásmodelljét! A Lorentz-kontrakció miatt a gömbforgás az egész felületet nullára redukálja, ezért ezt a felületet a bombázás nem tudja eltalálni..."
"(140. o.) Kiterjedés szempontjából tehát az elektron egydimenziós alakzat és nem merev gömb: van sugara, de nincs felülete."
V.4.2 A mágneses momentum eredete
"(143. o.) ...az elektronok és a virtuális fotonok a közvetlen csatlakozáson kívül összetettebb utakat is választhatnak, sőt akár a virtuális fotonok átmenetileg lérehozhatnak elektron-pozitron párokat is."
V.4.3 Fiktív idő és a végtelen sajátenergia

V.5 Relativisztikus kvantummechanika

V.5.1 Előzmény: Stern-Gerlach-kísérlet
"(146. o.) A spinnek - tehát az elektron saját impulzusmomentumának - a felfedezése az 1922. évben elvégzett Stern-Gerlach-kísérleten alapul... a fénysebességű forgás koncepciója és ezáltal a kvantum fogalma is erre épül. ...A kísérlet igazolta, hogy az impulzusmomentum nem vehet fel tetszőleges orientációt mágneses mezőben, azaz kvantált fizikai mennyiség."
V.5.2 Az elektron energiaoperátora elektromágneses mezőben
V.5.3 A lyukelmélet

V.6 Az általános fermion egyenlet

V.6.1 Elemi részecskék a Standard Modellben
V.6.2 A konzekvens kvantummechanika
V.6.3 Az n részecske-kvantumszám

V.7 A neutrínó ellentmondásos története

V.7.1 A neutrínó felfedezése
V.7.2 A neutrínó láthatóvá tétele
V.7.3 Többféle neutrínó létezése
V.7.4 Szoláris neutrínódeficit
V.7.5 A neutrínóoszcilláció színrelépése
"(155. o.) A növekvő pontosságú mérések miatt egyre lejjebb kellett szorítani a neutrínók lehetséges tömegét, és ma már ott tartunk, hogy a neutrínók tömege legalább egymilliószor kisebb az egyébként legkisebb tömegű részecskének tartott elektronnál is."
V.7.6 Neutrínóoszcilláció magyarázata nullatömegű részecskékkel
"(156. o.) ...a neutrínó impulzus-sajátállapotú részecske. ...a neutrínót nullatömegű, de véges sajátimpulzusú részecskének kell tekinteni. Ebben tehát hasonlít a fotonhoz, ahol az egytengelyű forgások miatt nincs se tömeg, se elektromos töltés. A neutrínónak azért lehet véges az impulzusa, mert ugyan nulla a nyugalmi tömeg, de ez végtelen határértékű számmal szorzódik, amikor a mozgás sebessége c. Ez már magyarázza a neutrínóoszcillációt, melynek során a háromféle neutrínó impulzusa alakul át egymásba."
V.7.7 Melyik modell van összhangban a kísérleti megfigyelésekkel?

V.8 Gyengekölcsönhatás

V.8.1 Folytonosság és diszkontinuitás a fizikában
"(158. o.) A kvantumosság szerepe.. erősen korlátozott, érvényes a kötött rendszerek energiájára, de már nem a szabad állapotokra."
V.8.2 A két kölcsönhatás eltérő világa
V.8.3 Az átalakulások megmaradási elve
V.8.4 Annihiláció és párképződés
V.8.5 Leptonok
V.8.6 A gyenge kölcsönhatási bozon spirálmozgása
V.8.7 Az átalakulások mellékterméke: a neutrínó
V.8.8 Honnan származik a W bozon óriási tömege?
V.8.9 Az impulzus szerepe az átalakulásban
V.8.10 A W bozon aktív fázisai

V.9 Paritássértés a gyengekölcsönhatásban

V.9.1 A báta-bomlás paritássértése
"(166. o.) ...a gyengekölcsönhatás CP-szimmetriája fontos érv a sajátforgások létezése mellett, és alátámasztja a kapcsolatot a kiralitás és a töltés előjele között."
V.9.2 CP-szimmetriasértés a gyengekölcsönhatásban
"(167. o.) A CP-szimmetriasértés tehát azért következik be, mert a színkvantum a kvarkok sajátmozgásából származik."
V.9.3 Hogyan bocsáthat ki a neutron egy nálánál sokkal nagyobb tömegű bozont?

V.10 Kvarkok különös világa

"(168. o.) ...szabad kvarkokat nem sikerült megfigyelni..."
V.10.1 Az elemi részecskék "dzsungele"
V.10.2 A kvarkok energiaoperátora
"(170. o.) Azt, hogy nem lehetett szabad kvarkot detektálni, a "bezártsági elvvel" szokás magyarázni, amely szerint a hadronokban olyan nagy erő köti egymáshoz a kvarkokat, hogy nem lehet ezeket a részecskéket onnan kiszabadítani. A magyarázat gyengéje, hogy nagyenergiájú gyorsítókban több mint két nagyságrenddel nagyobb neergiájú ütközéseket lehet létrehozni, mint az ütköző részecskék nyugalmi tömege..., de kvarkot az óriási számú adat feldolgozása után sem lehetett találni. A kozmikus sugárzás ütközéseit is hiába vizsgálták, ahol a nukleonok nyugalmi energiájának akár tízezerszerese is előfordul, de szabad kvarkot itt sem lehetett felfedezni."
"(171. o.) Lehet-e... a kvarkokat önálló fizikai objektumnak, részecskének tekinteni? Csak korlátozottan... Úgy foghatjuk fel, mint a hadronok azonos szerkezetű belső mintázatát."
V.10.3 A Pauli-elv és a színkvantumszám
V.10.4 Gluonok és nullponti vibrációk
"(172. o.) ...minden kvantumszám valamilyen sajátmozgáshoz kapcsolódik, így értelmeztem a spint is fénysebességű forgásokkal. ...milyen belső mozgást végezhet a kvark, amely színkvantumszámhoz és erőskölcsönhatáshoz vezet. A kvarkot úgy értelmeztem..., mint két ellentétes kiralitású kettősforgás szuperpozícióját. A kvarkok között erős vonzás lép fel, ami jóval erősebb, mint az elektromágneses kölcsönhatás. Ennek oka, hogy a héjak között közvetlenül hat a Coriolis-erő. Ugyanakkor a hatótávolság rövid, mert a hatás csak a hadron belsejében érvényesül."
"(172. o.) A kvantummechanika törvényei szerint, ha két objektum vonzza egymást, akkor még alapállapotban is vibráció jön létre. Ennek a nullaponti vibrációnak lehet tulajdonítani a színkvantumszám létrejöttét. Mivel a vibráció tengelyiránya a tér három iránya felé mutathat, így érthető, miért éppen három "szín" jön létre. A képződő barion viszont gömbszimmetrikus, azaz "fehér", és belsejében a vibrációk létrehoznak alacsonyabb szimmetriájú "színes" mintázatokat, azaz kvarkokat."
"(173. o.) A gravitációs kölcsönhatás beépítése a "mindenség" elméletébe (Theory of Everything, ToE) nem oldható meg kvantumos bozonokkal, de megvalósítható a fénynél lassabb kettősforgások koncepciójával."
V.10.5 A hadronok bomlása
V.10.6 Béta-bomlás
V.10.7 Mezonok bomlása
V.10.8 Elektronbefogás
V.10.9 A Z bozon színrelépése

VI. Az egységes fizikai világkép

VI.1 A fizikai világ két arca: a látható és a láthatatlan

VI.1.1 Einstein felfedezi a láthatatlan világot
"(177. o.) A görbült tér világa a láthatatlan, második világ."
"(177. o.) A foton is fénysebességű forgás, de emellett még terjed is ezzel a sebességgel. A két fénysebességű mozgás együttesen teremti meg a foton mozgási tömegét, de nyugalmi tömegről nem beszélhetünk, mert a foton sorsa, hogy nem lehet nyugalomban. A nyugalomhoz az kell, hogy a részecske valahol legyen, és ezt a lehetőséget két fénysebességű forgás összekapcsolódása teremti meg. Így jönnek létre a nyugalmi tömeggel rendelkező részecskék, az elektron és társai, a különböző fermionok."
"(177. o.) Minden forgás torzítja a teret a Lorentz-kontrakció miatt, ami csak a mozgás irányában hoz létre rövidülést. Emiatt a körmozgás kerülete rövidebb lesz, aminek mértékét a kerületi sebesség aránya szabja meg a fénysebességhez képest, miközben a keringés sugarát nem érinti a relativisztikus rövidülés. A gravitációs keringés centrifugális erejét a tér görbületéből fakadó centripetális erő egyenlíti ki. Megfogalmazhatjuk a kérdést az energia nyelvén is: a keringés kinetikus energiáját kiegyenlíti a görbült tér potenciális energiája."
"(178. o.) De mi a helyzet a fénysebességű forgással? Ez a forgás nullára csökkenti a kerület hosszát, és így létrehozza a maximális görbületet, és hozzá tartozó −m∙c² potenciális energiát, ami pontosan kiegyenlíti az m∙c² nyugalmi energiát, amely voltaképp a részecske sajátforgásához tartozó relativisztikus kinetikus energia."
VI.1.2 "Éles" és "lankás" görbületek a térben
"(178. o.) ...a gravitációt leíró "lankás" görbület mellett fellépnek a részecskék sajátforgását stabilizáló "éles" tüskék is. ...a tér nemcsak elszenvedi a tömeg torzító hatását, hanem a tömeg forrása is. Ezek a görbületi tüskék rendkívül élesek, mert a fénysebességű forgás ereje, amit erős gravitációnak nevezhetünk, akár negyven nagyságrenddel haladhatja meg a szokásos gravitációt."
VI.1.3 Tehetetlen tömeg és a tér közegellenállása
"(180. o.) ...a tehetetlenség a tér ellenállása a tér "görbítésével" szemben, és minél mélyebb a felgyorsított "éles" görbület, azaz a tömeg, annál nagyobb erőt kíván a környező tér "görbítése"."
VI.1.4 A tömeg sebességfüggése
"(180. o.) De mi a helyzet két objektum... esetén? Ekkor értelmet nyer az objektumok egymáshoz képesti sebessége, és ez mutatkozik meg a speciális relativitáselmélet sebességfüggő tömeg fogalmában is: a relatív sebesség fénysebességhez viszonyított nagysága határozza meg a tömegnövekedés mértékét!"
VI.1.5 Látható-e a láthatatlan világ?

VI.2 Miért nem kvantumos a gravitáció?

VI.2.1 Mesterek és zsenik a fizikában
VI.2.2 A kvantumelv diadala a fizikában
"(182. o.) Hármasléptékű... a fizikai világ: ahogy a méretek növekszenek - egy részecske belsejéből elindulva gondolatban - a folytonosság átmegy a kvantumokba, majd ezután a kvantumosság ismét folytonosságba vált."
VI.2.3 Minden fizikai erő alapja a téridő görbülete
"(182. o.) A természet legmélyebb világa a folytonosságra épül. A tér és idő nem szakad szét kvantumokra."
"(182. o.) ...nem a kvantumokból kell magyarázni a gravitációt, hanem megfordul a kép: minden fizikai erőhatás szülőja a tér geometriájának torzulása."

VI.3 Téridőrészecske

VI.3.1 Tér + idő + részecske = téridőrészecske
"(183. o.) A részecske a tér anyaggá válása a fénysebességű forgások által... A tér a részecskék létrehozásával nyeri el szerkezetét, és ez a struktúra az alapja a részecskék közötti kölcsönhatásoknak."
VI.3.2 A téridő négy és a fizikai mennyiségek három dimenziója

VI.4 Honnan származik a fénysebességű forgás koncepciója?

VI.4.1 Mi a spin?
"(185. o.) ...a fotonnak is van spinje, de ez miért éppen kétszerese az elektronénak. ...a foton egyetlen tengely körül forog, míg az elektron forgása egyidejűleg két tengely körül megy végbe..."
VI.4.2 Mi a töltés?
"(185. o.) ...két egymásra merőleges tengelyű forgás között létrejön a Coriolis-erő! ...az is világos lett, hogy miért nincs töltése a fotonnak, ennek oka, hogy a foton a forgási tengely irányában halad, amikor Coriolis-erő nem jön létre."
VI.4.3 A pontszerű elektron
VI.4.4 Az erős gravitáció
VI.4.5 A konzekvens kvantummechanika
"(186. o.) ...konzekvens kvantummechanikára van szükség, amelyben nemcsak az impulzust és az energiát, hanem a tömeget és az elektromos töltést is operátorok írják le. A neutrínó nulla tömegét és töltését, mint az operátorok várható értékét lehetett értelmezni, ugyanakkor ez a részecske saját impulzussal rendelkezik, ami magyarázza, hogy miért létezhet három különböző neutrínó, ami a neutrínóoszcillációból következik. Magyarázni lehetett ezáltal a kvarkok törttöltését és renormált tömegüket, mint a két operátor várható értékét..."
VI.4.6 A gyenge- és erőskölcsönhatás
"(186. o.) A gyengekölcsönhatás bozonjainak töltését is értelmezni lehet, avval a hipotézissel, hogy ekkor a terjedési irány merőleges a forgási tengelyre. Ebből a képből az is világossá vált, hogy ezek a bozonok azért rövid életűek, mert a sugár gyors növekedése a sajáttömeg és energia elvesztését okozza, de épp ezáltal válnak alkalmassá, hogy egymásba alakítsák a különböző fermionokat."
VI.4.7 ToE: Kitekintés a "Mindenség Elméleté"-re
VI.4.8 A fénysebességű forgásmodell főbb eredményei

Függelék

F.1 Newton differenciálegyenletei
F.2 Erő, impulzus és energia
F.3 A relativitáselmélet transzformációs szabályai
F.4 Négydimenziós téridő
F.5 A forgómozgás matematikai törvényei
F.6 Forgó rendszerekben fellépő tehetetlenségi erők
F.7 Függvények skalárszorzata és normálása
F.8 A bizonytalansági reláció kvantummechanikai származtatása
F.9 A Dirac-egyenlet felbontása Pauli-mátrixokkal
F.10 A tömeg és a töltés operátora

Vissza az oldal elejére