Lakatos Imre: Az analízis és szintézis módszere 1961 - 42 o.

 

1. Analízis-szintézis: az eukleidészi heurisztika egy sémája és annak kritikája   (a) Előszó az analízisről és szintézisről "(2. o.) ...igaz konklúziókat le lehet vezetni hamis premisszákból; ezért a premisszák igazságára nézve ebből semmi sem következik." "(3. o.) Amikor a természettudomány-tanáruk úgy "bizonyítja" az elméleteit, hogy levezet belőlük vitathatatlan tényeket, ugyanezt a sémát követi."   (b) Analízis-szintézis és heurisztika "(4. o.) Az analízis és szintézis szabálya: Tételezd fel, hogy a feltevésed igaz, vonj le belőle következtetéseket. Ha hamis konklúziókhoz jutottál, akkor a feltevésed hamis volt. Ha kétségtelenül igaz konklúzió adódik, akkor a feltevésed lehet, hogy igaz. Ebben az esetben fordítsd meg a folyamatot, dolgozz visszafelé, és próbáld meg levezetni az eredeti feltevésedet ezen a megfordított úton, amely a kétségtelen igazságtól a kétséges feltevéshez vezet. Ha sikerül, bebizonyítottad a feltevésedet. Az első részt nevezték analízisnek, a másodikat szintézisnek. ...A módszer leírása az eukleidészi Elemek XIII. könyvében található." "(5. o.) Az analízisnek két fajtája van. Az egyik az igazságot keresi, és teorematikusnak nevezzük, a másik annak megtalálására irányul, amit kívántak tőlünk, és problematikusnak nevezzük."   (c) A Karteziánus Kör és összeomlása "(8. o.) A klasszikus eukleidészi program antiempirista; igen kritikus az érzékekkel szemben. Állítások kétségbevonhatatlanságát csak az értelem cáfolhatatlan intuíciója biztosíthatja. Tényeket kétségbevonhatatlan első alapelvekből vagy lényegi definíciókból kell bizonyítani. Egy ilyen keretben az analízis-szintézis módszere elég jól működhet - ahogy az euleidészi geometriában is." "(8. o.) A modern tudományban azonban belép két új tényező. Az egyik a kétségbevonhatatlan állítások egy új típusa: az érvekkel alátámasztott tény. ...szembemehetnek az érzéki tapasztalattal... A másik új tényező, amit a modern tudomány vezetett be, a kétségbevonható állítások egy új fajtája: az okkult feltevés, például "a testek mind vonzzák egymást"." "(9. o.) A tények és az érvekkel alátámasztott tények között nincs deduktív kapcsolat. Az érvekkel alátámasztott tényekből nem következnek közvetlenül okkult feltevések." "(9. o.) Az infallibilizmus (infallibilis = tévedhetetlen; az infallibilizmus szerint a tudás = tévedhetetlenül igazolt hit) ezért azzal hidalta át a szakadékokat, hogy bevezette az igazságátvitel egy új formáját - az "induktív" következtetést."       (c1) A Kör nem empirista és nem is intellektualista. A tudás forrása a Kör mint egész "(12. o.) Az a heurisztikus szabály, hogy a dedukció láncának a tényekkel kell kezdődnie, abszolút érvényű mind Descartes, mind Newton számára."       (c2) Indukció és dedukció a Körben "(13. o.) Az indukció és a dedukció... Mind a kettő intuíción alapuló következtetés, amely igazságot közvetít [a premisszáktól a konklúzióhoz] és hamisságot közvetít visszafelé... A karteziánus felállásban semmilyen lényeges tekintetben nem különböznek."       (c3) A Pappos és Descartes közötti folytonosság "(18. o.) ...Descartes és kortársai nagyon is tudatában voltak annak, hogy a papposzi hagyományt élesztik fel és alkalmazzák a modern tudományra."       (c4) A Karteziánus Kör a matematikában "(24. o.) A 17. és 18. században a differenciál- és integrálszámítással "érvekkel alá nem támasztott" tények törtek be a matematikába. Központi problémává vált, hogyan lehet ezeket racionalizálni, hogyan lehet az "érvekkel alátámasztott" tények szintjére emelni őket."       (c5) A Karteziánus Kör összeomlása "(25. o.) (i) Az indukció nem viszi át az igazságot." "(26. o.) (ii) A javított dedukció tökéletesen viszi át az igazságot." "(27. o.) (iii) Nincsenek első alapelvek és nincsenek tökéletes érvekkel alátámasztott tények."   2. Analízis-szintézis: hogyan válhatnak sikertelen cáfolási kísérletek kutatási programok heurisztikus kiindulópontjává?   (a) Egy analízis-szintézis a topológiában, amely nem bizonyítja azt, aminek a bizonyítására szánták "(30. o.) ...az analízist olyan heurisztikus sémának tartom, amelyet lehet, hogy a görögök indítottak útjára, de a természettudományos és matematikai kutatásnak máig lényeges eszköze." "(35. o.) ...abban az analízisben, amit itt leírtam, nyoma sincs sem axiomatikus rendszernek, de még egy meghatározott tudástörzsnek vagy tudottan igaz lemmák egy halmazának sem. Egy naiv sejtéssel kezdjük, és ki kell találnunk a lemmákat, talán még a fogalmi keretet is, amelybe a lemmák beleillenek. Ráadásul azt találjuk, hogy egy heurisztikusan gyümölcsöző analízisben az okkult lemmák legtöbbje a vizsgálódás alapján hamisnak bizonyul... Az én felfogásom szerint a feladat nem az, hogy lemmákból vagy axiómákból bebizonyítsunk egy tételt, hanem az, hogy felfedezzünk egy különösen erős, ötletes "gondolatkísérlet-tesztet", amely megteremti az eszközöket egy "gondolatkísérlet-bizonyításhoz", ez utóbbi azonban, ahelyett, hogy bizonyítaná a sejtést, kijavítja. A szintézis nem "bizonyítás", hanem "bizonyjavítás", és egy kutatási program indítóállásául szolgálhat." "(36. o.) A matematika és a természettudományok inspirálásában fontos a tények, tényeken alapuló általánosítások szerepe, ehhez járul az ötletes deduktív analízis."   (b) Egy analízis-szintézis a fizikában, amely nem magyarázza azt, aminek a magyarázatára szánták "(38. o.) Az érett természettudományban és matematikában az analízis már nem vezet forradalmi előrehaladáshoz. Az analízis csak az alacsony szintű naiv sejtéstől a kutatási programhoz vezető áttörés elérésében lehet forradalmi."   (c) Papposzi analízis-szintézisek a görög geometriában "(38. o.) Az ógörög geometria először empirikus úton fejlődött, naiv találgatásokon és tévedéseken keresztül. A görögök a babiloniaktól és az egyiptomiaktól naiv sejtések egész halmazát örökölték, viszonylag nagy igazságtartalommal." "(40. o.) ...a görög geometria legizgalmasabb analízisei Eukleidész előttiek, és a szerepük éppen az eukleidészi axiomatikus rendszer létrehozása volt."   (d) [Hamis tudat az analízis-szintézissel kapcsolatban] "(42. o.) [A felfedezés és igazolás hipotetikus-deduktív módszerének mai érvényesülése azonban eltakarhatja előlünk a "jelenségekből" kiinduló dedukciós láncok fontos szerepét.]"

 

Vissza az oldal elejére