<< Előző oldal

 

Julia-halmaz, Mandelbrot-halmaz

Az I. világháború idején Gaston Julia és Pierre Fatou francia matematikusok kutatásaik során (komplex egyenletek megoldása iterációval, megoldáshalmaz ábrázolása a komplex számsíkon) különös halmazokat kaptak eredményül. Ezeket később Julia-halmazoknak nevezték el.

Néhány példa a Julia-halmazokra:

A Julia-halmazok formailag nagyon sokfélék. A számítógépek korában már könnyen megjeleníthetőek, így kiderült, hogy olyan bonyolult alakzatok ezek, amelyeket a végtelenségig nagyítva sem ismerhetünk meg teljes egészében. Vagyis szintén fraktálok.

Példa egy Julia-halmazra néhány nagyítással (kb.280kB)

Benoit Mandelbrot 1979-ben fedezett fel egy egyszerű szabályt, illetve ezen szabály által létrehozható képet, amely tartalmazza az összes Julia-halmazt. Ezt a képet Mandelbrot-halmaznak nevezzük:

Julia-halmazból végtelen sok van, amelyek formailag, illetve jellegre nagyon különböznek egymástól. Mandelbrot-halmazból viszont csak egyetlen egy van.

Példa a Mandelbrot-halmazra néhány nagyítással (kb.430kB)

Az ábrák ezzel a programmal készültek, amelyet letöltve mindenki meggyőződhet a Julia-halmazok és a Mandelbrot-halmaz összetettségéről és szépségéről.

  Tudomány és Technika (test@t-es-t.hu)

<< Előző oldal    Vissza az oldal elejére